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举例说明线性盈亏平衡分析的前提假设是什么?

来源:数据分析师 CPDA | 时间:2016-12-22 | 作者:admin

什么是盈亏平衡分析”?一文中,小伙伴知晓了线性盈亏分析和非线性盈亏平衡分析,接下来咱们用一个例子更具体的了解线性盈亏平衡分析的前提假设是什么?

 

线性盈亏平衡分析假设条件:

①产品的销售量等于产量(Q),即假设各年产品全部售出。单位产品售价(P)不随产销量变化。项目只生产单一产品,如生产多种产品应折算为某一种基本产品:

 

②项目的销售收入(S)是产销量的正线性函数,即S=P*Q

 

③项目的总成本(C)是产销量的线性函数。即C=C(v)*Q+C(f)

 

其中:项目的固定成本(Cf)在生产期一定规模内保持不变;项目的单位变动成本(Cv)是产销量的正线性函数;

 

④各数据应采用达到设计能力的正常年份的数据。

 

线性盈亏平衡分析基本公式:

S*(1-t<s>)=C(v)*Q+C(f)

其中:S—产销量;  C(v)—单位产品变动成本;    t(s)—税率;    C(f)—固定成本   ;Q—产量

 

在盈亏平衡点上,扣除销售税金及附加后的销售收入正好等于总成本。利润为零,项目不盈不亏,达到盈亏平衡时的点(BEP)。用图形可表示为:

线性盈亏平衡分析图

盈亏平衡分析由公式推导得到,盈亏平衡点可以用不同的风险因素表示。如:盈亏平衡产量BEP(Q)

BEP(Q)=C(f)/P*(1-T(s))—C(v)

 

盈亏平衡分析评价

通过上述公式及图示可以看出,盈亏平衡点越低,则项目的盈利空间越大,项目的抗风险能力越强;盈亏平衡点越高,项目的盈利空间越小,项目坑风险能力越弱,因此盈亏平衡分析反映了项目的盈利能力。同时,进一步分析各风险因素,可得到如下结论:一、固定成本占总成本的比重越大,盈亏平衡点就越高,项目抗风险能力就越弱;二、产销量远远大于盈亏平衡点时的产销量时,项目抗风险能力越强;三、市场需求量远远大于盈亏平衡点产销量时,项目抗风险能力越强。

 

例子:某厂设计年生产量为40万件,售价10元,可变费用为6元,年固定成本为40万元,销售税为2元/件,试计算该厂的盈亏平衡产量及生产能力利用率。并进行数据分析。

解:Q*=400000(件)     P=10(元)   T(s)=2(元/件)     C(f)=400000(万元)   C(v)=6(元)

BEP(Q)=C(f)/(P-T(s)-C(v))=400000/(10-6-2)=200000件

BEP(E)=BEP(Q)/Q*=200000/400000=50%

 

通过计算盈亏平衡点可以分析:当产量达到20万件时,该厂盈亏平衡;盈亏平衡时的生产能力利用率为50%,该厂抗风险能力较强;该厂的年产量为30万件,高于盈亏平衡产量20万件,该厂盈利。