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人均GDP与人均消费水平的一元线性回归预测

来源: / 时间:2019-10-29

利用7个地区2000年的人均国内生产总值(GDP)和人均消费水平的统计数据:

1)绘制散点图,并计算相关系数,说明二者之间的关系;

2)人均GDP作自变量,人均消费水平作因变量,利用最小二乘法求出估计的回归方程,并解释回归系数的实际意义;

3)计算判定系数,并解释其意义;

4)检验回归方程线性关系的显著性(α=0.05);

5)如果某地区的人均GDP5000元,预测其人均消费水平。


解析:

1)以人均GDPx,人均消费水平为y绘制散点图,如下:



用相关系数矩阵分析可求得相关系数为0.9981。从图和相关系数都可以看出人均消费水平和人均国内生产总值(GDP)有比较强的正相关关系。


2)以人均GDP作自变量,人均消费水平作因变量,做线性回归分析,得到回归方程如下:

              y = 0.3087x + 734.6928



回归系数0.3087表示人均GDP每增加一个单位,人均消费水平大致增加0.3087个单位,人均GDP对人均消费水平的影响是正向的,人均GDP越高人均消费水平也越高。


3)判定系数R方为0.9963,说明模型拟合效果很好。

4T检验和F检验的P值都小于0.05,线性关系显著。

5)做预测分析可得,如果某地区的人均GDP5000元,则其人均消费水平为2278.1066元。


操作:

在数据可视化下拉的数据展示里做散点图:



文件与统计分析中相关系数分析连接,数值列选择人均GDP和人均消费水平,可以计算出相关系数:



一元线性回归训练部分略,预测操作如下(在一元线性回归操作的基础上):



再拖入一个文件图标,选择预测数据,与模型评估里预测连接,也将线性回归与预测连接,点击预测图标,选择字段里数值列选择人均GDP(自变量),分组列为空:



执行后再拖入预测结果显示,连接预测与预测结果显示,点击显示预测结果,即可显示预测结果。

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